本文共 3980 字,大约阅读时间需要 13 分钟。
平衡二叉树的概念我想不用在多说了,每个计算机软件的学生都必须要掌握的知识,如果你还不记得这棵树的特征是什么,请充满愧疚的点开这里,没错,就是。
以下所说的四道题,统统都是采用递归的方式来构建树的,这是对于我来说最好理解的方法,但是递归毕竟效率不高,如果碰见严格的面试官他一定会你要优化的
先从最简单的一道题目入手
# Definition for a binary tree node# class TreeNode:# def __init__(self, x):# self.val = x# self.left = None# self.right = Noneclass Solution: # @param alist, a list of integers # @return a tree node def sortedArrayToBST(self,alist): if len(alist) == 0: return None if len(alist) == 1: return TreeNode(alist[0]) left,right = 0,len(alist)-1 mid = (left + right ) // 2 root = TreeNode(alist[mid]) root.left = self.sortedArrayToBST(alist[:mid]) root.right = self.sortedArrayToBST(alist[mid+1:]) return root
在看看下这个题的变形
这个题不再是有序数组啦,而是有序链表,最简单最暴利的方法,当然是选择将有序链表转化为数组,简简单单加个循环就可以了。
# Definition for singly-linked list.# class ListNode:# def __init__(self, x):# self.val = x# self.next = None# Definition for a binary tree node.# class TreeNode:# def __init__(self, x):# self.val = x# self.left = None# self.right = Noneclass Solution: def sortedListToBST(self, head): """ :type head: ListNode :rtype: TreeNode """ # 需要额外空间的解法,将链表转化为数组 alist = [] p = head while p: alist.append(p.val) p = p.next return self.sortedArrayToBST(alist) def sortedArrayToBST(self,alist): if len(alist) == 0: return None if len(alist) == 1: return TreeNode(alist[0]) left,right = 0,len(alist)-1 mid = (left + right ) // 2 root = TreeNode(alist[mid]) root.left = self.sortedArrayToBST(alist[:mid]) root.right = self.sortedArrayToBST(alist[mid+1:]) return root
接下来的两道题目就比较有意思了,给我们前序+中序 或者 后序+中序 来构建一个BST
这个就需要我们回忆以前做一种选择题的思路了,假设给你这样两个数组:preorder = [3,9,20,15,7]inorder = [9,3,15,20,7]
你打算怎么构造一棵树呢?
前序遍历的特点是preorder的第一个节点一定是根结点,所以3是根结点,同时对应inorder中以3为中心,左边是左子树,右边是右子树,然后在对左右子树在继续这么做。师傅以前教我,当你不知道怎么编写这个算法时,你就想象你平时是怎么做的,你就让代码怎么做,窃以为还是很有效的,这也是我师傅留给我的为数不多的经验之一。
这几段代码都惊人的相似,注意以下循环结束的条件即可
# Definition for a binary tree node.# class TreeNode:# def __init__(self, x):# self.val = x# self.left = None# self.right = Noneclass Solution: def buildTree(self, preorder, inorder): """ :type preorder: List[int] :type inorder: List[int] :rtype: TreeNode """ # 使用递归 if len(preorder) == 0: return None if len(preorder) == 1: return TreeNode(preorder[0]) root = TreeNode(preorder[0]) index = inorder.index(root.val) root.left = self.buildTree(preorder[1:index+1],inorder[0:index]) root.right = self.buildTree(preorder[index+1:len(preorder)],inorder[index+1:len(inorder)]) return root
# Definition for a binary tree node.# class TreeNode:# def __init__(self, x):# self.val = x# self.left = None# self.right = Noneclass Solution: def buildTree(self, inorder, postorder): """ :type inorder: List[int] :type postorder: List[int] :rtype: TreeNode """ if len(inorder) == 0: return None if len(inorder) == 1: return TreeNode(inorder[0]) root = TreeNode(postorder[len(postorder) - 1]) index = inorder.index(postorder[len(postorder) - 1]) root.left = self.buildTree(inorder[ 0 : index ], postorder[ 0 : index ]) root.right = self.buildTree(inorder[ index + 1 : len(inorder) ], postorder[ index : len(postorder) - 1 ]) return root
树这块的代码感觉是比较难得,但是我们可以先从递归写法开始练习,慢慢慢慢的过度到非递归,这是个过程,不要心急。
同事小姐姐告诉我他写了leetcode * 3 遍了,身边优秀的人有很多,继续学习,永远在路上!